تبلیغات
سمپاد ریاضی هشتم - معمای شماره 4
چنین گفت پیغمبر راستگو ******ز گهواره تا گور دانش بجوی
تاریخ : پنجشنبه 30 مرداد 1393
نویسنده : محمد ستاری
۱۰۰ نفر آدم با هوش در یک سالن زندانی هستند.

حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی صورتشان هستند.

هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا نه.

به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز (نه کمتر و نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.

این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند.

تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.

به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود را ببینند.

خلاصه پیغام و پیام و آینه و …. ممنوع است.

تعداد افراد خال دار معلوم نیست.

سؤال : با چه روشی ممکن است که فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟

فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از یکی.
حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونهاون فرد دیگه هم همین جور استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و … تکرار کنین استدلال رودر نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز nام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال ندارن. یعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبیله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما ۷ نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده



می توانید دیدگاه خود را بنویسید
How do you treat a sore Achilles tendon? شنبه 4 شهریور 1396 01:44 ب.ظ
My family members all the time say that I am killing my time
here at net, except I know I am getting know-how all the time by reading thes fastidious content.
http://sherillkievit.blog.fc2.com/?xml سه شنبه 17 مرداد 1396 07:24 ق.ظ
Hello to every one, as I am actually eager of reading this weblog's post to be updated
on a regular basis. It contains good data.
BHW چهارشنبه 30 فروردین 1396 03:48 ق.ظ
After checking out a number of the blog posts on your site,
I truly appreciate your technique of writing a blog. I saved as a favorite it to my bookmark website list and will be checking back soon. Take a look at my website as
well and tell me how you feel.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
آخرین مطالب